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加法和減法

       在計(jì)算幾組數(shù)字相加或相減時(shí)，所得的和或差的有效數(shù)字的保留位數(shù)，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一組數(shù)字為準(zhǔn)，把這個(gè)數(shù)以右的其它組數(shù)字中的數(shù)字按照4捨5入的原則略去，再進(jìn)行計(jì)算。

       例如，計(jì)算25．25，2．525，0．2525，0．02525四組數(shù)字的和，應(yīng)該以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最小的25．25這一組數(shù)字為準(zhǔn)，來(lái)確定其它組數(shù)字的可疑數(shù)。計(jì)算應(yīng)該是：

       為什么不將各組小數(shù)點(diǎn)以后的所有數(shù)字都加到總和中呢？下面舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)問題。

       例如，14．75＋0．3676，應(yīng)以14．75為準(zhǔn)，將0．3676化為0．37。

       14．75＋0．3676，實(shí)際上是（14．75±0．01）＋（0．3676±0．0001），因?yàn)?4．75中的0．05不是一個(gè)絕對(duì)準(zhǔn)確數(shù)，而是一個(gè)估計(jì)值。在0．3676中的0．0006也是估計(jì)值。既然它們是估計(jì)值，也可能是0．05，也可能是0．04或0．06；0．0006也可能是0．0007或0．0005。所以，14．75的誤差范圍最小是±0．01，0．3676的誤差范圍在±0．0001。這樣相加起來(lái)的和，就有以下九組數(shù)值的可能：

       從以上九組計(jì)算結(jié)果中看出，盡管將0．3676的三個(gè)可能性都原原本本地把各位數(shù)都參與到計(jì)算中去，但由于14．75本身的0．05就不是絕對(duì)準(zhǔn)確，因而在所得結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后第二位的數(shù)，就已經(jīng)發(fā)生了很大的變動(dòng)，已經(jīng)不準(zhǔn)確。實(shí)際上小數(shù)點(diǎn)后第二位已是可疑數(shù)。所以0．3676的第三位第四位數(shù)字再準(zhǔn)也是沒有意義的。

       因此，我們就可以得出一個(gè)結(jié)論：帶有小數(shù)的幾組數(shù)相加或相減時(shí)，所得的和或差的有效數(shù)值，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最小的那一組數(shù)的位數(shù)來(lái)確定。

       減法的運(yùn)算法則與加法相同。如，0．13752－0．0008＝0．1367。