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理想氣體狀態(tài)方程與氣體分壓定律


實(shí)驗(yàn)室k / 2018-07-05

    假設(shè)有一種氣體,氣體分子本身體積極小,分子之間沒有相互吸引力,這種氣體稱為理想氣體。實(shí)際上,理想氣體是不存在的。研究結(jié)果表明,在高溫、低壓條件下,氣體分子間的距離大,分子本身的體積和分子間的作用力均可以忽略,這時(shí)的氣體就可以近似看作是理想氣體。

氣體狀態(tài)方程
    描述氣體的時(shí)候,經(jīng)常會(huì)用到體積、溫度和壓力這幾個(gè)物理量。對(duì)于理想氣體,可以用下面的公式來描述氣體的狀態(tài)

pv= NRT          (1-1)

    該式即為理想氣體狀態(tài)方程。式中,P為氣體的壓力,單位為帕(Pa);V為氣體的體積,單位為立方米(m3);n為氣體的物質(zhì)的量,單位為摩爾(mol);T為氣體的熱力學(xué)溫度,單位為開(K);R為摩爾氣體常數(shù),其常用值為8.314J/(mol·K)。
    實(shí)際生產(chǎn)過程中,經(jīng)常常遇到的是氣體混合物。例如,空氣就是由氧氣、氮?dú)?、二氧化碳和稀有氣體等多種氣體組成的混合物。通常,把組成混合氣體的每一種氣體稱為混合氣體的組分氣體。混合氣體中各組分氣體的含量可以用組分氣體的分壓來表示。
    在混合氣體中,某組分氣體x對(duì)周圍環(huán)境施加的壓力稱為組分氣體的分壓力。它等于相同溫度下,組分氣體單獨(dú)占有與混合氣體相同體積時(shí)所具有的壓力?;旌蠚怏w的總壓力等于各組分氣體的分壓力之和,這種關(guān)系稱為道爾頓分壓定律。
    如果以P表示總壓力,以Pi表示組分氣體i的分壓力,則有以下關(guān)系式存在

p =p1+ p2+…=∑pi          (1-2)

式中,pi  表示i組分氣體的分壓。
    如果以ni和n分別表示組分氣體和混合氣體的物質(zhì)的量,則

p1=niRT/V

p=nRT/V

式中,V為混合氣體的體積,兩式相除除即可以得到

pi=nip/n

式中,(ni/n)即為組分氣體i的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)(摩爾分?jǐn)?shù)),可以用x表示,則i組分氣體的分壓

pi=xip          (1-3)

    例1-1  在容器中含有NH3、O2和N2的混合氣體,其中含有0.24 mol NH3,0.36molO2,1.40molN2,計(jì)算總壓力為101.3kPa時(shí)各組分氣體的分壓?
    解:        n=n(NH3)+n(O2)+n(N2)=0.24+0.36+1.4=2.00mol
                    p(NH3)=x(NH3)p=(0.24/2)×101.3=12.2kPa
                    p(O2)=x(O2)p=(0.36/2)×101.3=18.2kPa
                    p(N2)=x(N2)P=(1.4/2)×101.3=70.9kPa
    例1-2  298K時(shí),在一個(gè)密閉容器中充入16g氧氣和28g氮?dú)?,測(cè)得容器中氣體的總壓力為93kPa,計(jì)算該容器的體積??jī)煞N氣體的分壓??jī)煞N氣體的分體積?
    解:        n(O2)=16/32=0.5mol
                    n(N2)=28/28=1.0mol
                    n=n(O2)+n(N2)=0.5+1.0=1.5mol
                    V=nRT/p=1.5×8.314×298/98·103=40dm3
                    p(O2)=x(O2)P=(0.5/1.5)×93=31kPa
                    p(N2)=x(N2)P=(1.0/1.5)×93=62kPa
                    V(O2)=x(O2)V=(0.5/1.5)×40=13dm3
                    V(N2)=x(N2)V=(1.0/1.5)×40=27dm3


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