根據化學平衡定律進行計算時,只有在極稀水溶液中或在適當濃度的非極性或弱極性溶劑的溶液的平衡中,才能用離子的平衡濃度進行計算。在極性和電解質溶液中,由于離子(包括反應體系局外離子)的電荷以及溶劑分子的極性,都以靜電作用阻得離子的運動,從而產生了偏差,必須用活度(a)代替濃度進行計算?;疃龋╝)與濃度(c)之間的關系如下:a=f·c
式中f是給定物質質點與周圍介質相互作用的比例系數,叫做活度系數。它經常小于1,而且只有在溶液無限稀釋的條件下,離子間的引力近于零時,活度系數才等于1,因而a≈c。
水溶液中一定電解質(或離子)的活度系數與其中所有離子的濃度和所帶電荷有關。離子活度與溶液中這些因素的關系可用離子強度(μ)來表示,后者在數量上等于溶液中毎一種離子所帶電荷(z)的平方與其摩爾濃度(克離子/升)(c)的乘積的總和的一半:
μ=1/2(z12c1+z22c2+z32c3+…+zn2cn)
或 μ=1/2∑zi2ci
不帶電荷的未離解分子不包括在計算式中。
表1-1 離子活度系數平均近似值與離子強度的關系
活度系數 離子 離子強度 |
離子 | |||||
一價離子 | 二價離子 | 三價離子 | 四價離子 | H3O+離子 | OH-離子 | |
1×10-4 |
0.99 |
0.95 |
0.90 |
0.83 |
||
2×10-4 |
0.98 |
0.94 | 0.87 |
0.77 |
||
5×10-4 |
0.97 |
0.90 | 0.80 | 0.67 | ||
0.001 0.002 0.05 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.5 |
0.96 0.95 0.93 0.90 0.87 0.81 0.76 0.70 (0.66) 0.62 |
0.87 0.82 0.74 0.66 0.57 0.44 0.33 0.24 (0.21) 0.15 |
0.73 0.64 0.51 0.39 0.28 0.15 0.084 0.041 0.032 0.014 |
0.56 0.45 0.30 0.19 0.12 0.04 0.01 0.003 — — |
0.98 0.97 0.95 0.92 0.90 0.88 0.84 0.83 — — |
0.98 0.97 0.95 0.92 0.89 0.85 0.81 0.80 — — |
在電解質的水溶液中,當離子強度μ<10-4時,離子活度系數f接近于1。
例1 確定0.0055MHCl溶液的pH值(t=25°C)
解 (1)計算時不考慮H+離子的活度
pH=-log[H+]=-log0.0055=-log5.5×10-3=3-0.74=2.26
(2)考慮活度
首先確定溶液的離子強度:
μ=1/2(12×0.0055+12×0.0055)=0.0055
與此相應的活度系數f=0.92[表1-1]
所以, aH+=0.0055×0.92=5.06×10-3
pH=-log(5.06×10-3)=3-0.704≈2.3
這與不考慮離子強度影響時的差異為
2.30-2.26=0.04
如果H+離子和OH-離子濃度的變動在pH3-11的范圍以內,就可以按濃度計算。
我們進行計算的目的,主要在于說明如何考慮問題以及選擇解決問題的條件,從而起到一些示范作用,而不在于追求計算結果的準確度。在一般實際化學分析工作中,對準確度的要求是有限度的。為了簡化計算,有時用濃度代替活度來進行,往往也能得到滿意的結果。事實上,數據表中所列的常數值大多數都是離子強度相當于零的熱力學常數值;近年來,有許多數值是適用于離子強度等于0.1的(也有少數大于0.1的)。然而介質的離子強度都不是固定不變的,不可能隨時都能掌握所用介質的離子強度。更有甚者,同一物質的數值,由于來源的不同,往往出入很大,甚至差到幾個數量級,使用時產生矛盾。基于這些情況,我們在計算時就應該結合自己工作的目的和要求,分清主次,實事求是地進行考慮。