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    系統(tǒng)誤差影響測量方法的準(zhǔn)確度，但在許多情況下不影響精密度。試劑中的一種雜質(zhì)在一系列的測定工作中，造成的系統(tǒng)誤差的大小接近一常數(shù)，應(yīng)為恒定誤差，一般不降低精密度使用未校準(zhǔn)的滴定管帶來的誤差，因測量的體積不同可能符號和大小不同。統(tǒng)計(jì)處理不能幫助消除系統(tǒng)誤差。
    偶然誤差造成精密度的降低。偶然誤差的特點(diǎn)是，當(dāng)測量的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)數(shù)值相等、符號相反的偏差概率近乎相等，各種大小偏差出現(xiàn)的概率遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，大量測量的平均值將有高的精密度。數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理適用于被偶然誤差所影響的分析數(shù)據(jù)。

    對只含有偶然誤差的一組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行審查時(shí)，需要應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法。我們可假定偶然誤差將與正態(tài)頻率曲線，即所謂高斯曲線相符合。當(dāng)各種大小的誤差發(fā)生的頻率以誤差的大小和符號作為橫坐標(biāo)而畫出時(shí)，這種曲線見圖1－1。

審査此曲線可得如下結(jié)論：（1）小誤差出現(xiàn)的次數(shù)多（2）大的誤差出現(xiàn)次數(shù)少，特別大的誤差出現(xiàn)次數(shù)更少；（3）同樣大小的正的和負(fù)的誤差出現(xiàn)的幾率相等。從這最后的觀察表明，平均值接近真實(shí)值。但是，應(yīng)當(dāng)指出，此曲線只適合于很多次的測量并且由此而出現(xiàn)的偏差比從少數(shù)測量更頻繁。這一曲線只適用于偶然誤差；一種恒定誤差的效應(yīng)由虛線表示，曲線的形狀保留相同，但它曾被可測誤差值所代替。下面列出一些為應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法的結(jié)果而常常用到的術(shù)語：
    平均值  平均值是一組結(jié)果的算術(shù)平均數(shù)：

這里x_i（x₁，x₂，x₃…x_n）代表個(gè)別結(jié)果；x是平均值。如果測量的五個(gè)數(shù)值為73．27，73．19，73．24，73．06和73．20，其平均值為73．19。如上所述，隨著測量次數(shù)的增加，平均值越接近真實(shí)值。在排除系統(tǒng)誤差后，無限次測量結(jié)果的平均值，可以代表真實(shí)值。
    中位數(shù)  中位數(shù)是位于按一定大小順序排列的一組測量值中間的值。測量為奇數(shù)次時(shí)，有一無雙的中位數(shù)；測量為偶數(shù)次時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均值代表中位數(shù)值。上面一組的中位數(shù)為73．20。
    極差  極差是指一組測定值中最小值與最大值之差。它和標(biāo)準(zhǔn)偏差用于表示該組的精密度。上組中極差r是0．21。