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天平的靈敏性

       天平指針的線位置或角位移與引起此位移的被測量的變動量之比，稱為天平的靈敏度，靈敏度越高，則表示靈敏性越好。上面的定義可以用公式表示為：

E＝nλ/r或E＝α/r

式中          E——天平的靈敏度；

                  r——在某一盤中所添加的小砝碼重（通常用1毫克）；

                  λ——讀數(shù)標(biāo)牌每一分度的寬度，毫米；

                  n——指針偏移的分度數(shù)；

                  α——橫梁偏轉(zhuǎn)的角位移。

       實際上，天平的靈敏度就是指天平覺察出兩盤中重物的重量之差的能力。天平能覺察到的重量差越小，則說明它的靈敏度越高，靈敏性越好。

       這里順便要提一下感量或分度值的含義。感量又稱分度值，是天平平衡位置在標(biāo)牌上產(chǎn)生一個分度變化所需要的重量值。對于同一架天平，分度值與靈敏度互為倒數(shù)關(guān)系，即：

S＝1/E

式中          S——天平標(biāo)牌的分度值或感量。

       分度值的單位是毫克／分度或克／分度，靈敏度的單位是毫米／毫克（以線位移時）或度／毫克（以角位移時）。

       雖然感量（分度值）與靈敏度的概念不同，但它們都可以反映出天平的靈敏性。

       天平的靈敏性與穩(wěn)定性是相互矛盾的，對同一架天平來說，其靈敏度與穩(wěn)定性的乘積是一常數(shù)。

       如果天平的靈敏性達(dá)不到其本身的出廠規(guī)定要求，就要進(jìn)行調(diào)整。感量大或小，在一定條件下主要決定于感量鉈的位置。恰好與穩(wěn)定性相反，感量鉈越往上，感量越小，越往下感量越大。所以盛量與穩(wěn)定性也是一對相互矛盾。而感量與靈敏度卻具有統(tǒng)一性。一架天平既要穩(wěn)定性好又要靈敏性高，要達(dá)到這一對矛盾的相對統(tǒng)一，就要把感量鉈選擇好適當(dāng)?shù)奈恢?。一般情況下，感量鉈出廠后是調(diào)整好的，輕易不要動它的位置：靈敏性還決定于瑪瑙刀口銳鈍程度以及兩臂長的等距。感量的測定在下面介紹稱量法時，再詳細(xì)討論。

       用等臂而且為穩(wěn)定平衡（重心在支點(diǎn)下方）的杠桿作天平的橫梁，當(dāng)兩端受力相等時，橫梁在水平位置。

       在微小重量P的作用下，指針擺動的角度θ（角位移），或者說天平的靈敏度與各因素的關(guān)系可用下式說明：

tgθ＝PL／RS(Q0＋Q＋F0＋F)m

式中          P——天平在平衡時所加的小重物；

                  L——橫梁的臂長；

                  R——橫梁的重量；

                  S——橫梁重心與支點(diǎn)間的距離；

                  Q0、F0——兩秤盤的重量；

                  Q、F——兩秤盤中放的重物；

                  m——橫梁中支點(diǎn)與邊支點(diǎn)在垂直方向的間隙，即刀子間的透光。

       從上述關(guān)系式可得到結(jié)論：

       （1）橫梁越輕，天平的靈敏度越高；

       （2）隨稱量增加，靈敏度下降；

       （3）當(dāng)有m存在或m值增大時，天平靈敏度就降低：當(dāng)?shù)度新?lián)線通過三把刀時（即三把刀在一直線上），也就是m＝0，靈敏度就高；

       （4）橫梁重點(diǎn)距支點(diǎn)越近，θ越大，即天平越靈敏。這個距離可由改變指針上感量鉈的位置而有微小的改變。感量鉈往上移，重心與支點(diǎn)距離縮小，靈敏度增高；相反，感量鉈往下移，重心與支點(diǎn)距離增大，靈敏度減低。

       通常都利用以上這些因素（主要是改變S的數(shù)值），來調(diào)整天平的靈敏性。但應(yīng)注意，減小S和m的值會降低天平的穩(wěn)定性。