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氣相色譜法的塔板理論與速率理論


實驗室k / 2019-04-04

       在氣相色譜分析中,樣品中的不同組分在氣液色譜固定相上的分離是依據(jù)不同組分在固定液上分配系數(shù)的差別。分配系數(shù)的定義為:

Kp=cL/cG

在一定柱溫和色譜柱的平均壓力下,cL和cG分別為樣品組分在單位體積固定液和單位體積流動相(載氣)中的濃度(摩爾/升)。在氣固色譜中,樣品中不同組分的分離是依據(jù)其在固體吸附劑上吸附系數(shù)的差別。吸附系數(shù)的定義為:

KA=m/VW

在一定柱溫和色譜柱的平均壓力下,m表示每平方厘米吸附劑吸附組分的量(克/平方厘米),VW表示每毫升流動相中所含組分的量(克/毫升)。

       KP或KA表達了被分離組分達到分配平衡或吸附平衡時,其在固定相和流動相的分布情況。樣品組分在色譜柱中進行分離后,由記錄儀記錄的每個色譜峰的流出時間和形狀以及相鄰峰間的距離。這些反映了在柱中進行的熱力學(xué)平衡過程和各種動力學(xué)因素的綜合影響。

       為了闡述色譜峰形的變化及影響色譜峰形擴張的各種因素,下面簡單介紹氣液色譜中的塔板理論和速率理論。

塔板理論

       塔板理論是由熱力學(xué)的氣、液相平衡來研究色譜峰形的變化,由樣品組分在氣、液兩相分配系數(shù)的差別,解釋了不同組分在色譜柱中獲得分離的原因。為了闡述樣品在色譜柱中分離效率的高低,沿用了在化學(xué)工程中描述精餾塔分離效率的塔板概念。提出了用高斯分布曲線方程式來描述色譜峰的峰形,提出了計算理論塔板數(shù)和理論塔板高度的方法。至今這種描述色譜柱效率的方法已得到普遍的應(yīng)用。

       在塔板理論中,色譜峰的流出曲線方程式可表示為:

式中           n——色譜柱的理論塔板數(shù);

                  W——進樣總量;

                  VR——樣品的保留體積(VR=tr·F0,tr為保留時間,F(xiàn)0為載氣流速);

                   c——樣品在柱中流出的載氣體積為V時的濃度。

       當(dāng)V=VR時,可導(dǎo)出色譜峰流出濃度的極大值:

c(max)=√n·W/(√2π·VR)

由此式可看出,當(dāng)進樣量W和色譜柱的理論塔板數(shù)一定時,保留體積VR值小的組分(即先從柱中流出的分配系數(shù)小的組分),其色譜峰形高而窄,VR大的組分(即后從社中流出的分配系數(shù)大的組分)其色譜峰形矮而寬。

       由塔板理論可導(dǎo)出計算理論塔板數(shù)n的公式:

n=5.54(tr/Wh)2=16(tr/Wb)2

式中           tr——組分的保留時間;

                  Wh——半峰高處的峰寬;

                  Wb——峰底寬度。

       當(dāng)已知色譜柱長L時,可計算每塊理論塔板的高度H:

H=L/n

速率理論

       速率理論是從動力學(xué)觀點出發(fā),根據(jù)基本的實驗事實研究各種操作條件(載氣的性質(zhì)及流速,固定液的液膜厚度、擔(dān)體顆粒的直徑、色譜柱填充的均勻程度等)對理論塔板高度的影響,從而解釋在色譜柱中色譜峰形擴張的原因。其可用范底姆特(Van Deemter)方程式表示:

H=A+B/u+Cu

式中A為渦流擴散項,其與所用擔(dān)體的直徑及色譜柱填充的均勻程度有關(guān)。B/u為分子擴散項,其與溶質(zhì)在載氣中的擴散系數(shù)、擔(dān)體的阻礙作用及載氣的平均線速(u=L/tr°,L為柱長,tr°為死時間)有關(guān)。cu為傳質(zhì)阻力項,其與溶質(zhì)在固定液相的擴散系數(shù)、固定液的液膜厚度、溶質(zhì)的分配系數(shù)、載氣的平均線速有關(guān)。

       當(dāng)將H對u作圖(圖15-35),可給出一條曲線,其有一最低點,此點對應(yīng)載氣的最佳線速uopt,在最佳線速下對應(yīng)色譜柱的最低理論塔板高度Hmin,即在此最佳線速下操作可獲得最高柱效。

       依據(jù)范底姆特方程式可計算uopt和Hmin:

uopt=√(B/C)

Hmin=A+2√(B·C)

       由圖15-35可看出:

       當(dāng)u<uopt時,分子護散項B/u對板高H起主要作用,即載氣線速愈小,板高H增加愈快,柱效愈低。

       當(dāng)u>uopt時,傳質(zhì)阻力項Cu對板高H起主要作用,即載氣線速增大,板高H也增大,柱效降低,但其變化較緩慢。

       當(dāng)u=uopt時,分子擴散項和傳質(zhì)阻力項對板高H的影響最低,此時柱效最高。但此時的分析速度較慢。在實際分析時,可在最佳實用線速uopGV下操作,此時板高H約比Hmin增大10%,雖然損失了柱效,但加快了分析速度。

       顯然在上述三種情況下,渦流擴散項A總是對板高H起作用。


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