有效數(shù)字的意義及位數(shù)
實(shí)驗(yàn)室k / 2019-07-03
有效數(shù)字是指在分析工作中實(shí)際上能準(zhǔn)確測量到的數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算分析結(jié)果時(shí)取幾位數(shù)字做為有效數(shù)字，要根據(jù)測量方法和使用儀器的準(zhǔn)確程度來決定。例如：
坩堝重18.5734克；六位有效數(shù)字。
標(biāo)準(zhǔn)溶液體積24.41毫升；四位有效數(shù)字。
由于萬分之一分析天平能稱準(zhǔn)到±0.0001克；滴定管讀數(shù)能讀誰到±0.01毫升，故上述坩堝重應(yīng)是18.5734±0.0001克；標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積應(yīng)是24.41±0.01毫升。因此18.5734克中的最后一位“4”和24.41毫升中最后一位“1”都是可疑數(shù)值，稱可疑數(shù)字。
應(yīng)保留的有效數(shù)字的位數(shù)，直接和測量的相對誤差有關(guān)。例如，在分析天平上稱得物體的重量為0.5180克，表明該物體實(shí)際重量是0.5180±0.0001克，它的相對誤差是：
±0.0001/0.5180×100％＝±0.02％
如果少取一位有效數(shù)字，就表示該物體的實(shí)際重量是0.518±0.001克，其相對誤差是：
±0.001/0.518×100％＝±0.2％
表示稱量的準(zhǔn)確度比前一種記錄的寫法低10倍，說明樣品不是用萬分之一天平稱量的而是用干分之一天平稱量的。在測量儀器準(zhǔn)確度的范圍內(nèi)，有效數(shù)字位數(shù)越多、測量越準(zhǔn)確。但是，超出了測量儀器準(zhǔn)確度的范圍，取過多的數(shù)字位數(shù)是毫無意義的。
如果在確定有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，遇到有“0”時(shí)，應(yīng)分析具體情況，才能確定數(shù)據(jù)中哪些“0”是有效數(shù)字；哪些“0”不是有效數(shù)字。
例如：
1.0005克 五位有效數(shù)字
0.5000克、31.05％、6.023×10(3次方) 四位有效數(shù)字
0.0540克、1.86×10(-5次方) 三位有效數(shù)字
0.0054克、0.40％ 二位有效數(shù)字
0.5克、0.002％、2×10(-2次方) 一位有效數(shù)字
在1.0005克中的三個(gè)“0”和0.5000克中的后三個(gè)“0”，都是有效數(shù)字；在0.0054克中的“0”只起定位作用，不是有效數(shù)字；在0.0540克中，前面的“0”起定位作用，最后一位“0”是有效數(shù)字。這些數(shù)值的最后一位數(shù)字，都是可疑數(shù)字。
因此，在記錄測量數(shù)據(jù)和計(jì)算分析結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)所用儀器的準(zhǔn)確度和在應(yīng)保留的有效數(shù)字中，只允許最后一位數(shù)是“可疑數(shù)字”的原則下進(jìn)行記錄和計(jì)算。例如用感量百分之一的臺秤來稱量物體的重量，由于儀器本身只能稱準(zhǔn)到±0.01克，如所稱量的物體重量是10.4克，就應(yīng)當(dāng)寫成10.40克，不能寫成10.4克或10.4000克。
另外，在分析化學(xué)中，經(jīng)常遇到一些倍數(shù)或分?jǐn)?shù)的關(guān)系；如
K2Cr2O7的當(dāng)量＝分子量/6＝294.18/6＝49.03
分母上的“6”并不意味著只有一位有效數(shù)字。它是自然數(shù)，不是測量得到的，因此，應(yīng)將它看做無限多位的有效數(shù)字。
分析化學(xué)中還經(jīng)常遇到pH、pM、lgk等對數(shù)值，它們的有效數(shù)字位數(shù)僅取決于小數(shù)部分?jǐn)?shù)字的位數(shù)，因?yàn)檎麛?shù)部分只說明該數(shù)的方次。例如pH＝12.68，有效數(shù)字只有二位，而不是四位。是說明[H+]＝2.1×10（-13次方）摩爾/升。
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