離子型化合物的晶格能可以定義為將一摩爾的離子型化合物中的離子分離到無限遠所需要的能量。反過來說,它也是把一定數(shù)量必要的正離子和負離子從無限遠拉到一起形成一摩爾化合物時釋放出來的能量。晶格能代表該固體化合物在特定晶狀結構中的離子在規(guī)定距離上相互作用的總勢能。晶格能可以根據(jù)基本原理來計算或可以通過實驗來測量。
晶格能的計算主要是根據(jù)波恩?蘭德和麥耶(Born。 Lande和 Mayer)的工作。他們推導出下面的方程式用以表示一種離子型晶體的晶格能U:
NAZ2E2 1
U = -------- = (1- --)
R0 n
式中N是亞佛加德羅常數(shù);B。是離子間距離(正離子和負離子的半徑和);Z是相反電荷離子上的最大公倍數(shù);e是單位電荷(4.770 e.S.u);A叫做馬德?。?Madelung)常數(shù),它代表相鄰近離子靜電場對所論離子對的影響效應,并決定于晶體的幾何結構(即晶格的類型)。符號n是代表離子電子構型特征的一個參數(shù),它的值可以用理論方法計算或通過晶體的壓縮性實驗來測定。
從晶格能方程式可以容易地看出其中的兩個主要因素是Z和B0。晶格能隨離子的電荷的變大而迅速地增加。令所有其它的參數(shù)保持不變,把電荷Z變?yōu)閮杀秳t晶格能變?yōu)樗谋?,因為方程式中Z是二次方的。LiF的晶格能是240千卡/摩摩,而MgO的晶格能為940千卡/摩(兩個化合物的R。幾乎是相同的)。晶格也隨著晶格中離子間距離的減小而增大,縮小陽離子或陰離子的半徑或同時縮小兩者的半徑都會造成這種情況。離子間距離顯有很大差別的晶體的例子如氟化鋰和碘化銫。
離子間距離B R0 晶格能U
LIF 240千卡/摩
CSI 136千卡/摩
離子型化合物之有大的晶格能是由晶體中離子間強大的靜電引力引起的。為了把晶體蒸發(fā)使之分離為氣態(tài)離子、把晶體熔化或把液體或固體蒸發(fā)成氣態(tài)離子對就必須克服這些強大的靜電引力。不過無論是在熔化或蒸發(fā)的情況中,所需要的能量要小于總晶格能,因為在液相中的鄰近離子和在氣相中離子對的兩個離子間都分別有相互作用。不過和大多數(shù)共價化合物相比,離子型化合物中的強大離子間作用力是造成離子型化合物之有相對較大的熔化熱、升華熱和汽化熱、以及高的熔點和沸點等的原因。這些強大作用力同樣也是造成離子型晶體之一般是硬的、密度大的、堅實的、相對地不可壓縮和不揮發(fā)的原因。不過我們應當注意,雖然這些性質是離子化合物的特征,但某些共價型結構如金剛石和碳化硅也具有這些性質(第27.2和29.13節(jié))。在這些情況中,在晶體中的強大作用力來自在整個晶體三維空間起作用的強大共價鍵,而在一般共價化合物分子間則常常有很弱的作用力。
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