存在于海水中的鑀遠比鈾的平衡量小。這是因為鑀和釷在一起迅速地向海底下沉之故。鑀的濃度因海域不同而異的原因是沉積速度不同;從離子狀態(tài)變成顆粒狀時聚集方法的不同;或者是被生物的攝取不同等等。海水中的鐳,若是從存在于水中的鑀經(jīng)放射性蛻變而產(chǎn)生的,那么鑀的濃度應(yīng)為5×10-12克/升左右,但是實際上鑀的濃度比該濃度值還小。如科齊所說,海水中的鐳恐怕是由沉積的鑀產(chǎn)生的,然后再向上溶出??讫R用0.1到1.0左右這么小的鉛直渦動擴散系數(shù),計算底層水中鐳的鉛直分布,據(jù)說計算值和實際測定值相符。但是,業(yè)經(jīng)三宅、猿橋和葛城(1962)用人工放射性元素的鉛直分布測定值計算的結(jié)果,深海的鉛直渦動擴散系數(shù)比科齊所用的值大很多(200厘米2/秒)。
并且,倘若設(shè)渦動擴散系數(shù)為10,試重新計算鐳的鉛直分布。計算中用下列方程式:
式中λ為鐳放射性蛻變速度常數(shù),T為時間,R為鐳在深度z和時間T時的濃度,R0為在T=0時海底表面上的海水中鐳的濃度。另外,如上所述,從海水中沉積的鑀量為2×10-3微克/米2·年,由海底表面的所產(chǎn)生的鋪的1/10,即2×10-4克鐳/百年再次溶入海水。計算結(jié)果可知,在穩(wěn)定狀態(tài)下鐳的鉛直分布從表層到海底大致是均勻的。
其次,達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間用下式來計算:
Adt-λd∫z0R·dz·dt=0 (2.17)
因A是2×10-4微克/米2·年,λ是4.3×10-4年,所以∫z0R·dz是鐳的總量為0.5克/米2(1.2×10-7克/升)。計算結(jié)果表明,達到穩(wěn)定狀態(tài)需要一萬年。換句話說,由上述計算結(jié)果來看,大致在一萬年,海水中的鐳成穩(wěn)定狀態(tài),彼時,應(yīng)表現(xiàn)為上下作均勻的分布。
但是,實際上鐳大體隨深度稍有增加。這或許是由殘留在海水中的鑀放射蛻變而生成鐳的緣故。我們知道,海水中的鑀比它對于鐳的平衡量0.05%要高,經(jīng)??蛇_百分之幾,所以或許鑀在海洋里的分布,看來好像不是均勻的。因此,也不難想像越接近海底鑀的含量就越多,由這種認識出發(fā),可認為鐳的鉛直分布基本上由海水中鑀的分布所控制。
有沒有其它原因影響鐳的鉛直分布呢?值得注意的是,屬于鐳的同族元素鋇,其濃度隨著深度顯著增加。據(jù)喬和戈德堡(Chow和Goldberg,1960)的說法,平均3微克/升的鋇之中,5%左右是不溶性硫酸鋇。因此,也可以認為一部分鐳和硫酸鋇一起共沉淀。而且如中井等(1938)所說,一部分鐳也有和鐵或其它金屬氫氧化物一起共沉淀的傾向。試從生物的影響來考慮,鋇向生物體濃縮的系數(shù)相當(dāng)大,以干體計算從450達到4400,而鐳的情況最多不過是10左右。因而,很難設(shè)想鐳被生物濃縮然后隨其遺體沉降。