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大量分子所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性


實(shí)驗(yàn)室k / 2018-11-10

       所謂統(tǒng)計(jì)規(guī)律簡單地說是指大量分子集團(tuán)所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。已知,每一個(gè)討論物質(zhì)均由兩部分所組成,即界面層部分和相內(nèi)區(qū)部分,每一部分均應(yīng)含有大量分子,因而無論對界面層部分或是對相內(nèi)區(qū)部分均可應(yīng)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行討論。

       大量分子集團(tuán)所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與單體宏觀物態(tài)所作的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律有著根本區(qū)別,但亦有一定的聯(lián)系。如果我們研究單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),則依據(jù)力學(xué)的方法,列出該物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程,然后求解方程,便可求出該物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。但是,現(xiàn)在我們從物質(zhì)內(nèi)部千千萬萬個(gè)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)情況出發(fā),希望能找到這許多粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與討論物質(zhì)宏觀性質(zhì)上的關(guān)系,這樣使用上述說明單體物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法已無法應(yīng)用在大量粒子運(yùn)動(dòng)的情況。這是因?yàn)槊糠N宏觀物質(zhì)內(nèi)均含有大量的微觀粒子,即使是氣態(tài)物質(zhì)在每立方厘米的體積內(nèi)亦含有數(shù)量級(jí)達(dá)1019個(gè)分子。故而我們不可能列出所有粒子的運(yùn)動(dòng)方程,亦不可能對這許多方程進(jìn)行求解。即使能夠得到這許多方程的解,亦不能反映出我們希望了解的討論物質(zhì)的溫度、壓力等宏觀性質(zhì),亦就是說,單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對大量粒子組成的體系而言已不再重要,單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在本質(zhì)上已不能反映大量粒子組成的體系所呈現(xiàn)的宏觀性質(zhì)。只有大量粒子所表現(xiàn)的集體平均行為才能夠在本質(zhì)上反映由大量粒子組成的體系所呈現(xiàn)的宏觀性質(zhì)。這種建立在一定力學(xué)規(guī)律(經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)),而又與力學(xué)規(guī)律有差別的大量粒子集體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性,稱作統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。
       在討論和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律性時(shí)應(yīng)注意統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的以下特點(diǎn):
       (1)以統(tǒng)計(jì)規(guī)律性討論問題時(shí)的方法不是去研究單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié),而應(yīng)是將討論體系內(nèi)物質(zhì)粒子微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律和討論體系的宏觀性質(zhì)聯(lián)系起來,找出微觀規(guī)律與宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系,統(tǒng)計(jì)力學(xué)中稱此方法為統(tǒng)計(jì)方法。
       (2)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性認(rèn)為大量粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是一種隨機(jī)運(yùn)動(dòng),亦就是說是一種無規(guī)律性的運(yùn)動(dòng)。其無規(guī)律性表現(xiàn)在一定的宏觀條件(例如,恒定溫度和恒定壓力)下,討論體系內(nèi)某一討論分子在某一時(shí)刻內(nèi)處于何種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全是偶然的。討論分子的運(yùn)動(dòng)方向不定,分子運(yùn)動(dòng)速度可從零變化到無窮大,分子位置隨時(shí)變遷等。但是正是這些大量隨機(jī)現(xiàn)象導(dǎo)致產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)的必然規(guī)律,統(tǒng)計(jì)規(guī)律以概率概念指出分子出現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)的可能性,從而由整體上來看,得到了大量分子的綜合性質(zhì),建立了討論體系內(nèi)微觀分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與宏觀性質(zhì)的關(guān)系。故而,統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的得到的結(jié)果是在一定討論條件下在某種力學(xué)體系內(nèi),某一時(shí)刻時(shí)某種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)的可能性,即為這種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。
       (3)統(tǒng)計(jì)規(guī)律和物體運(yùn)動(dòng)所遵循的力學(xué)規(guī)律是兩種不同規(guī)律,因而存在有兩種不同的因果關(guān)系。力學(xué)規(guī)律是在給定的討論條件下在某一時(shí)刻討論物質(zhì)必然會(huì)處于某種確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),亦就是說力學(xué)規(guī)律的因果關(guān)系是必然的,絕對的。但是統(tǒng)計(jì)規(guī)律的因果關(guān)系由上面討論可知只是或然的、隨機(jī)的。統(tǒng)計(jì)規(guī)律得到的是在一定討論條件下某種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)的可能性。
       (4)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的另一個(gè)特點(diǎn)是所得到的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在一定條件下具有一定的穩(wěn)定性。例如,在溫度恒定條件下大量氣體分子速度的統(tǒng)計(jì)分布應(yīng)該遵守Maxwell分布。但與統(tǒng)計(jì)規(guī)律穩(wěn)定性一起,統(tǒng)計(jì)規(guī)律中必定存在有漲落現(xiàn)象。例如按照某種統(tǒng)計(jì)方法得到某種統(tǒng)計(jì)平均值,這是指在許多次計(jì)算下所得的平均值。但是在某一瞬時(shí)實(shí)際值可能比平均值多,也可能比平均值少。這個(gè)與平均值存在有偏差的現(xiàn)象在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中叫做漲落現(xiàn)象,或稱起伏現(xiàn)象。漲落現(xiàn)象是由于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基礎(chǔ)——隨機(jī)性的必然結(jié)果。


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