由于在大多數(shù)情況下,等溫反應(yīng)的速率隨轉(zhuǎn)化率的增加而下降,所以一般在等溫反應(yīng)器中,由于某些物料的逗留時(shí)間比平均逗留時(shí)間長(zhǎng),而導(dǎo)致轉(zhuǎn)化率的增加并不能補(bǔ)償某些物料在反應(yīng)器中逗留時(shí)間比平均逗留時(shí)間短而造成產(chǎn)物的損失。因此,逗留時(shí)間的分布通常將使反應(yīng)器性能比活塞流反應(yīng)器差?,F(xiàn)在的問題是研究其差多少?
對(duì)一級(jí)反應(yīng)來說,反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率并不取決于它的初始濃度。因此,假如把具有不同濃度的兩種反應(yīng)流體混合在一起,經(jīng)過一定時(shí)間后,其反應(yīng)所生成的產(chǎn)物總量和這兩體積流體分別單獨(dú)反應(yīng)時(shí)所得的產(chǎn)物量相同。這點(diǎn)僅對(duì)一級(jí)反應(yīng)是正確的。假如反應(yīng)速率比一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)更多地取決于反應(yīng)物的濃度(指級(jí)數(shù)大于一),則把兩種流體混和,因一種流體被另一種所稀釋,故在一定時(shí)間內(nèi),反應(yīng)所生成的產(chǎn)物總量就降低。相反,如果反應(yīng)級(jí)數(shù)小于一級(jí),反應(yīng)產(chǎn)物將由于這種混和而增加。
因而,反應(yīng)器的性能一般將取決于器內(nèi)不同濃度流體微元之間的混和。此外,還取決于發(fā)生這種混和相對(duì)于平均逗留時(shí)間是早些或晚些。遺憾的是,逗留時(shí)間分布本身并不能為精確地計(jì)算這種影響的大小而提供充分的數(shù)據(jù)。兩種不同的流動(dòng)系統(tǒng)能得到相同的逗留時(shí)間分布,但對(duì)不同于一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的任何反應(yīng)來說,就不能得到與此相同的反應(yīng)器性能。
對(duì)于一級(jí)反應(yīng),可以把反應(yīng)器的流出物視作各流體微元的一種集合體,而這些流體微元在反應(yīng)器中已經(jīng)歷了相應(yīng)的時(shí)間,但它們之間還沒有混和。流出物中反應(yīng)物的平均濃度c拔為:
式中E(t)是逗留時(shí)間分布,而c(t)是間歇反應(yīng)器中作為時(shí)間函數(shù)的濃度值。
例題1
對(duì)一級(jí)反應(yīng),試證明從完全混和攪拌釜計(jì)算的產(chǎn)率和不論是用方程式(5.20)或者用物料衡算式計(jì)算的結(jié)果相同。||
例題2
反應(yīng)器被用來進(jìn)行一級(jí)反應(yīng),速率常數(shù)為1.8/min。問反應(yīng)器中反應(yīng)物被轉(zhuǎn)化的百分率為多少?
〔答案:90%〕||
如今討論某單一反應(yīng)物的二級(jí)反應(yīng),速度常數(shù)為k2,在一完全混和攪拌釜中進(jìn)行反應(yīng)。讀者應(yīng)該能證明由方程式(5.20)得:
式中β=v/k2Vc0,而ψ=k2c0t,這個(gè)方程式可以用圖解法或用指數(shù)積分表求解。方程式(5.21)將正確地表示一組間歇反應(yīng)器的平均收率,這些間歇反應(yīng)器的產(chǎn)物經(jīng)適當(dāng)混和后,其效果相當(dāng)于把各間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間按完全混和器的逗留時(shí)間分布組合起來。但是從連續(xù)完全混和器得到的收率,不是由方程式(5.21)獲得,而是由下列方程式計(jì)算:
該方程式可很容易地應(yīng)用物料衡算式得到。
方程式(5.21)和(5.22)都屬于同樣的逗留時(shí)間分布,它們之間的差別,說明了前面已經(jīng)講過的逗留時(shí)間分布一般不足以確定反應(yīng)器的精確收率。
例題3
某反應(yīng)物料通過活塞流反應(yīng)器,再通過容積相同的連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器。證明反應(yīng)物按一級(jí)反應(yīng)分解,其濃度百分變化和如果進(jìn)料先通過連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器,再通過活塞流反應(yīng)器,其結(jié)果相同。若反應(yīng)物料流的密度或溫度沒有變化。||
例題4
某反應(yīng)物按二級(jí)反應(yīng)機(jī)理分解,并通過如例題3中所述的那種活塞流反應(yīng)器和連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器,連攪拌釜式反應(yīng)器流出物中含1%原始反應(yīng)物。假如首先通過連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器,再通過活塞流反應(yīng)器,試問離開活塞流反應(yīng)器的物料流中,含原始反應(yīng)物是多少?若反應(yīng)物料流的密度和溫度不變。
〔答案:1.44%〕||