自旋核在磁場中的共振
實驗室k / 2019-08-02
核磁矩在磁場中有2I+1個不同的能量狀態(tài)。根據(jù)電磁理論，在磁場H0中，放入一個磁矩為μ的小磁鐵，則它們的相互作用能為：
E＝－μH0cosθ
式中：θ為μ與H0間的夾角。對于空間取向量子化的核磁矩，同樣也用上式表示原子核處在磁場中的能量。
當θ＝0時，E＝－μH0，負號表示體系的能量較低，即核磁矩與外磁場同向；反之，θ＝180°時，E＝+μH0，體系的能量較高，即核磁矩與外磁場方向相反；核磁矩與外磁場方向垂直時，位能等于零，而處于一定角度時，則E＝－μHH0，μH是核磁矩μ在磁場方向上的分量。在無外磁場存在時，核磁矩具有相同的能量。只有當磁核處于磁場中，由于磁矩的取向不同而具有不同的能量，且其能量與外磁場的大小成正比關(guān)系。
以1H核為例，在外磁場中它有兩個取向，m=＋1/2和m=－1/2，m=＋1/2是低能態(tài)，其值相當于－μHH0；m=－1/2是高能態(tài)，其值相當于μHH0，因此，兩個能級的能量差值△E=2μHH0。圖17-3給出了氫核在不同外磁場中的磁能級圖。
一個氫核在外磁場作進動時，如果在垂直于外磁場的方向上加一個振蕩線圈，對此照射電磁場，就會在垂直于外磁場的方向上產(chǎn)生直線振動磁場H1。H1可以分解為兩個矢量成分，即相位相同而旋轉(zhuǎn)方向相反的兩個回旋成分。其中一個回旋成分的旋轉(zhuǎn)方向與核進動的旋轉(zhuǎn)方向相同。假如外磁場H0不變，則根據(jù)Larmor方程，進動核有一定的進動頻率。此時，改變電磁輻射頻率，H1的回旋頻率也會變化，一旦射頻與核進動頻率相同時，1H就吸收射頻電磁波的能量，從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)。從而發(fā)生了核磁共振(圖17-4)。也就是說，當電磁輻射波的能量(E＝hv)等于核的兩個能級差△E＝2μHH0時，核吸收能量，發(fā)生共振。
核磁共振與其他吸收波譜一樣，能級的躍遷服從于量子力學的選擇規(guī)則。核磁能級的躍遷規(guī)律是△m＝±1，對1H來說，就是處于m=＋1/2的低能態(tài)核躍遷到m=－1/2的高能態(tài)。根據(jù)式(17-4)和核磁共振的條件可知，共振頻率與外磁場強度之間有如下的關(guān)系式：
v=γH0/2π
式中：v為共振頻率，γ為磁旋比。
根據(jù)核磁共振的原理可知，某個核的磁共振條件必需具備下述三點：
(1)核要有自旋，即為磁性核。
(2)必需將磁核放在強磁場中，使核的能級差顯示出來。
(3)照射頻率與外磁揚的比值符合核的磁旋比：v/H0=γ/2π
以1H核為例，在磁場強度H0=2.35T時，發(fā)生核磁共振的照射頻率為：
v=γH0/2π=（2.67×10(8次方)T-1·s-1×2.35T）／（2×3.14）=100×10(6次方)s-1=100MHz
對于13C核磁共振來說，如提供2.35T，則共振時的照射頻率為：
v=γH0/2π=（0.6721×10(8次方)T-1·s-1×2.35T）／（2×3.14）=25.2×10(6次方)s-1=25.2MHz
由于γ是核的特征常數(shù)，不同的核有不同的γ值，因此，在同一外磁場中，不同的磁核其共振頻率是不相同的。圖17-5列出了使用60MHz儀器時，一些常見磁核的共振頻率。
假如要把其他磁核的信號也要記錄在氫譜的記錄紙上，即使記錄最靠近質(zhì)子的氟(19F)的信號，就要相應(yīng)延長記錄紙長度3.7km左右，意即要調(diào)節(jié)外磁場使照射頻率和它的比值符合19F的磁核比。
.jpg "在磁場H0中，質(zhì)子的兩個能級")
.jpg "在外加磁場中電磁輻射與進動核的相互作用")
.jpg "在1.4092T時各種典型磁核的共振頻率")
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