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化學實驗及計算中的有效數(shù)字

化學試劑,九料化工商城 / 2020-10-15

實驗中經(jīng)常需要對某些物理量(如重量、容量等)進行測量。從儀器上能直接讀出(包括最后一位估計讀數(shù)在內(nèi))的幾位數(shù)字叫做有效數(shù)字。實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字與測量用的儀器的精確度有關。例如,某物體在臺天平上稱重得5.6克,由于臺天平可稱量至0.1克,因此該物體的重量為5.6±0.1克,它的有效數(shù)字是2位。如果該物體在分析天平上稱重,得5.6155克,由于分析天平可稱量至00001克,因此該物體的重量為5.6155 克0.0001克,它的有效數(shù)字是5位。又如,用滴定管取液體,能估計到0.01毫升。該數(shù)若為23.43毫升,則表示該測量數(shù)據(jù)為23.43±0.01毫升,它的有效數(shù)字是4位。

可見在有效數(shù)字中的最后一位數(shù)字不是十分準確的。因此任何超過或低于儀器精確限度的有效數(shù)字的數(shù)字都是不恰當?shù)?。例?上述滴定管讀數(shù)為23.43毫升,不能當作23.430毫升也不應當作23.4毫升;因為前者夸大了實驗的精確度,而后者卻縮小了實驗的精確度。

有效數(shù)字的位數(shù)可以用下面幾個數(shù)值來說明:

數(shù)值 23.00 23.0 23 0.2030 0.0203 0.0023

有效數(shù)字的位數(shù) 4位 3位 2位 4位 3位 2位

可以看出,如果“0”在數(shù)字的前面時,它只表示小數(shù)點的位置,并不包括在有效數(shù)字的位數(shù)中如果0在數(shù)字的中間或最后,則表示一定的數(shù)量,應當包括在有效數(shù)字的位數(shù)中立在計算過程中,有效數(shù)字的取合也很重要。下面就加減和乘除兩種運算方法加以說明。

在加減法中,計算結果的小數(shù)點后的位數(shù),應與各加減數(shù)值中的小數(shù)點后的位數(shù)最少者相同。例如:

0.01211

1.0568

+)25.64

——————————

26.7089應改為26.71

顯然,這三個數(shù)值之和只應保留到小數(shù)后第二位,因為第三個數(shù)值25.64的4字已經(jīng)不十分準確,再保留小數(shù)后的第三位數(shù)字是沒有意義的。在計算中,可先采用四舍五入的規(guī)則,棄去過多的數(shù)字,再進行計算。例如,上述三個數(shù)值之和可簡單寫為

0.01

1.06

+)25.64

——————

26.71

在乘除法中,計算結果的有效數(shù)字的位數(shù),應與各數(shù)值中最少的有效數(shù)字的位數(shù)相同,而與小數(shù)點的位置無關。例如,0.0121、1.0568和2.64這三個數(shù)值相乘時,其積應為0.0121×1.06×25.6=0.328。各數(shù)值的有效數(shù)字都只要保留3位,因為第一個數(shù)值(0.0121)只有3位有效數(shù)字,是所有數(shù)值中有效數(shù)字位數(shù)最少的一個。

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